“世界是无比庞大而又复杂的,不能只简单地看表面上的东西,得把那些问题划归到一些基础的本质的原理上。这样的话,数学虽然复杂,但相对于世界而言,又是非常简单的。它只是人类对抽象而又复杂的世界难以理解时,为了便于理解世界人为的创造出的工具。”姜沉的眼睛越来越亮。
“从这个角度讲,当人们通过对需要计算、统计和归纳等事物进行处理时,就要用数学中的一些符号量化,其本质只是一个工具。只需要理解其本质,跳出课本和自我认知里的畏难情绪障碍,发挥想象力,就能把学习的过程简化。比如世界上其实本来就是没有‘一二三四五’或者‘12345’之类的概念的,这些文字数字源于人类对于‘数量’这个抽象概念的认知。这些文字和数字就是人们为了便于理解而创造出的符号。数学里的所有符号都是也都是为了简化人们对世界的理解而服务的。”
“就像忠孝帝君问道的目的或者说本质,是为了长生久视巩固其统治,数学的作用也就是为了人类简化对世界认知的过程,两者其实是一样的逻辑。”姜沉下意识喃喃自语,好在声音不大,老黄讲解又十分投入,没有引起别人的注意。
“从本质出发,暂时忘记掉对所谓‘原理’对每一步为什么要这么做的探寻,发挥想象力构建场景,从结果或者脑子里的模型反推,就能完全了解题目内涵。”
姜沉嘴角不自觉的翘起,“脑补而已嘛,这我熟啊!”
当即,他看着试卷里考察集合概念的题目在脑子里构建出了一个模型,集合A和集合B分别是两沓子数量不等的钱,其中A里有一部分钱被信封包住不知道具体数额,B是明确的数量,只是数量不唯一。
“如果要求A∩B的话,那么就是要算一下被包住的那一部分钱的数量,然后再求A和B的交集。摈弃那些没有意义的刨根问底,直指问题本质,确实没有那么难。”姜沉若有所思,手不自觉的在试卷空白位置计算。
思路畅通,很快,结果得出A∩B={-1,0}。
看着自己得出的结果,姜沉没有掉以轻心。虽然跟解析里的答案一样,但是还需要系统判定。
虚幻的系统面板浮现眼前,任务进度【1/2】!
姜沉心头一喜,“成了!”
他重新找回了信心,事实证明,想法可行!
紧接着,他开始在在试卷上寻找其他相对简单的题目。
这就是这个方法的弊端,在一些需要需要代入特定公式和数值的题型里,暂时作用不大,最适合的就是几何题。
终于,姜沉在解答题第三题看到了一道相对简单的几何解答题。
正巧这时老黄也已经讲到了这里。
“这道题主要考查了线面平行的判定、勾股定理及其逆定理、线线垂直、二面角的相关知识,同时还涉及到空间向量在立体几何中的应用等知识点,如果AD垂直于PB,那么该怎么证明AD平行于平面PBC呢?来,看图……”
姜沉开始跟着老黄的节奏在脑子构建出了一个四棱锥。
这道题难度不是很高,老黄讲解深入浅出,时间很快。
但姜沉还沉浸在自己的脑补里。“线段PA垂直于面ABCD,同时线段AD又属于面ABCD,那么PA肯定是垂直于AD的……”
半晌,姜沉终于在脑子里弄懂关窍,顺利证明出AD平行于平面PBC。
本章已完 m.3qdu.com